የሄክሳጎን አካባቢን ለማስላት 4 መንገዶች

ዝርዝር ሁኔታ:

የሄክሳጎን አካባቢን ለማስላት 4 መንገዶች
የሄክሳጎን አካባቢን ለማስላት 4 መንገዶች

ቪዲዮ: የሄክሳጎን አካባቢን ለማስላት 4 መንገዶች

ቪዲዮ: የሄክሳጎን አካባቢን ለማስላት 4 መንገዶች
ቪዲዮ: የካሬ ወጥ አሰራር 2024, መጋቢት
Anonim

ባለ ስድስት ጎን (ባለ ስድስት ጎን) ስድስት ጎኖች እና ማዕዘኖች ያሉት ባለ ብዙ ጎን ነው። መደበኛ ሄክሳጎኖች ስድስት ጎኖች እና እኩል ማዕዘኖች አሏቸው እና ከስድስት እኩል ትሪያንግል ማዕዘኖች የተውጣጡ እና በመደበኛ ወይም ባልተለመደ ሄክሳጎን ቢሠሩም አካባቢያቸውን ለማስላት በርካታ መንገዶች አሉ። የሄክሳጎን አካባቢን እንዴት ማስላት እንደሚቻል የበለጠ ለማወቅ ከፈለጉ እነዚህን ደረጃዎች ይከተሉ።

ደረጃዎች

ዘዴ 1 ከ 4 - ከተለካ መለኪያ ጋር ከመደበኛ ሄክሳጎን ማስላት

የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 1
የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 1

ደረጃ 1. የጎኖቹን መጠን አስቀድመው ካወቁ የሄክሳጎን አካባቢን ለማግኘት ቀመር ይፃፉ።

አንድ መደበኛ ሄክሳጎን ከስድስት እኩል እኩል ሦስት ማዕዘኖች የተዋቀረ በመሆኑ አጠቃላይ አካባቢውን ለማግኘት ቀመር የሚመነጨው የተመጣጠነ ትሪያንግል አካባቢን ለማግኘት ከተጠቀመበት ነው። የተነገረ ቀመር በ ሊወከል ይችላል አካባቢ = (3√3 ሴ2)/ 2 ፣ የት ኤስ ከመደበኛ ሄክሳጎን የአንድ ጎን መጠን ነው።

የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 2
የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 2

ደረጃ 2. የአንዱን ጎን መጠን መለየት።

የአንዱን ጎን ርዝመት አስቀድመው ካወቁ በቀላሉ መፃፍ ይችላሉ ፣ በዚህ ሁኔታ የአንድ ጎን መጠን 9 ሴ.ሜ ነው። የጎን ልኬቱን ካላወቁ ግን ፔሪሜትር ወይም አፖቴማ (ባለ ስድስት ጎን (ባለ ስድስት ጎን) ፣ ከጎን ወደ ጎን ከሚመሠረቱት የሦስት ማዕዘኖች አንዱ ቁመት) የሚያውቁ ከሆነ ፣ አሁንም የሄክሳጎን ጎን መጠን ማግኘት ይችላሉ። እንዴት ማድረግ እንደሚቻል እነሆ-

  • ፔሪሜትር የሚያውቁ ከሆነ ልክ በ 6 ይከፋፈሉት እና የአንድ ወገን ልኬት ያግኙ። ለምሳሌ ፣ በዙሪያው 54 ሴ.ሜ ከሆነ ፣ የ 9 ሴንቲ ሜትር የጎን መጠን ለማግኘት ይህንን ቁጥር በ 6 ይከፋፍሉት።

  • አፖቴማውን ብቻ ካወቁ ፣ ወደ ቀመር a = x√3 ውስጥ በማስገባት ከዚያም መልሱን በሁለት በማባዛት የአንድ ወገንን ልኬት ማግኘት ይችላሉ። ምክንያቱም አፖቴማ ከ 30-60-90 ትሪያንግል የተፈጠረውን x√3 ጎን ይወክላል። አፖቴማ 10√3 ከሆነ ፣ ለምሳሌ ፣ x እኩል 10 እና የጎን መጠኑ 10 * 2 ፣ ወይም 20 ነው።
የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 3
የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 3

ደረጃ 3. የጎን መጠኑን እሴቶች ወደ ቀመር ያስገቡ።

የአንድ ወገን ወይም የ 9 ብቻ ልኬትን አንዴ ካወቁ ፣ ይህንን እሴት ልክ ወደ መጀመሪያው ቀመር ያስገቡ ፣ ልክ እንደዚህ ይመስላል - አካባቢ = (3√3 x 9)2)/2

የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 4
የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 4

ደረጃ 4. መልስዎን ቀለል ያድርጉት።

የእኩልታውን ዋጋ ይፈልጉ እና የቁጥር መልሱን ይፃፉ። ከአከባቢው ጋር በሚሰሩበት ጊዜ መልሱን በካሬ አሃዶች ውስጥ መወከል አለብዎት። እንዴት ማድረግ እንደሚቻል እነሆ-

  • (3√3x92)/2 =
  • (3√3 x 81)/2 =
  • (243√3)/2 =
  • 420, 80/2 =
  • 210 ፣ 40 ሳ.ሜ2

ዘዴ 2 ከ 4 - ከሚታወቅ አፖቴማ ጋር ከመደበኛ ሄክሳጎን ማስላት

የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 5
የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 5

ደረጃ 1. በተሰጠው አፖታማ የሄክሳጎን አካባቢን ለማግኘት ቀመሩን ይፃፉ።

ቀመር በቀላሉ ይወከላል አካባቢ = 1/2 x ፔሪሜትር x አፖቴማ.

የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 6
የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 6

ደረጃ 2. ተለዋዋጭውን ከአፖቶማ እሴት ጋር ይተኩ።

5√3 ሴ.ሜ ዋጋ አለው እንበል።

የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 7
የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 7

ደረጃ 3. ፔሚሜትር ለማግኘት አፖቴማውን ይጠቀሙ።

አፖቴማ ከሄክሳጎን አንድ ጎን ቀጥ ያለ ስለሆነ ከ30-60-90 ትሪያንግል አንድ ጎን ይፈጥራል። እንደዚህ የመሰለ የሶስት ማዕዘን ጎኖች ጥምርታ x-x√3-2x አላቸው ፣ በ 60 ዲግሪ ማእዘን ላይ የሚያልፈው የትንሹ እግር ልኬት በ x√3 ይወከላል ፣ እና ሃይፖታነስ በ 2x ይወከላል።

  • አፖቴማ በ x√3 የተወከለው ጎን ነው። ከዚያ የእርስዎን ልኬት ወደ ቀመር a = x√3 ያስገቡ እና ለእሱ ይፍቱ። አፖቴማ ከ 5√3 ጋር ተመጣጣኝ ከሆነ ፣ ይህንን እሴት በቀመር ውስጥ ያስገቡ እና 5√3 ሴ.ሜ = x√3 ፣ ወይም x = 5 ሴ.ሜ ያግኙ።
  • የ x እሴትን በማግኘት ፣ በሦስት ማዕዘኑ ውስጥ የትንሹን እግር መጠን ያገኙታል ፣ ወይም 5. የሄክሳጎን አንድ ጎን ግማሽ ልኬትን ስለሚወክል ፣ በ 2 ያባዙት እና ሙሉውን መጠን ያግኙ። 5 ሴሜ x 2 = 10 ሴ.ሜ.
  • አሁን የአንድ ወገን መጠን 10 መሆኑን ያውቃሉ ፣ የሄክሳጎን ዙሪያውን ለማግኘት በ 6 ያባዙት። 10 ሴሜ x 6 = 60 ሴ.ሜ.
የሄክሳጎን አካባቢን ያሰሉ ደረጃ 8
የሄክሳጎን አካባቢን ያሰሉ ደረጃ 8

ደረጃ 4. ሁሉንም የታወቁ መጠኖች ቀመር ውስጥ ያስገቡ።

በጣም ከባዱ ክፍል ዙሪያውን መፈለግ ነበር። አሁን ማድረግ ያለብዎት አፖቴማውን እና ዙሪያውን ወደ ቀመር ማከል እና መፍታት ብቻ ነው-

  • አካባቢ = 1/2 x ፔሪሜትር x አፖቴማ።
  • አካባቢ = 1/2 x 60 ሴሜ x 5√3 ሳ.ሜ.
የሄክሳጎን አካባቢን ያሰሉ ደረጃ 9
የሄክሳጎን አካባቢን ያሰሉ ደረጃ 9

ደረጃ 5. አክራሪዎቹን ከቀመር እስኪያወጡ ድረስ አገላለጹን ቀለል ያድርጉት።

የመጨረሻውን መልስ በካሬ አሃዶች ውስጥ ለማብራራት ያስታውሱ።

  • 1/2 x 60 ሴሜ x 5√3 ሴሜ =
  • 30 x 5√3 ሴሜ =
  • 150√3 ሴሜ =
  • 259 ፣ 80 ሳ.ሜ2

ዘዴ 3 ከ 4 - ከተሰጡት ጫፎች ጋር ከተዛባ ሄክሳጎን ማስላት

የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 10
የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 10

ደረጃ 1. የሁሉም ጫፎች የ x እና y መጋጠሚያዎችን ይዘርዝሩ።

የሄክሳጎን ጫፎቹን ካወቁ መጀመሪያ ማድረግ ያለብዎት ሁለት ዓምዶች እና ሰባት ረድፎች ያሉት የተመን ሉህ መፍጠር ነው። እያንዳንዱ አምድ በስድስቱ ነጥቦች (ነጥብ ሀ ፣ ነጥብ ቢ ፣ ነጥብ ሐ ፣ ወዘተ) እና እያንዳንዱ ነጥብ በእነዚህ ነጥቦች x ወይም y መጋጠሚያዎች ይሰየማል። የነጥብ ሀ እና y መጋጠሚያዎችን ከ A በስተቀኝ ፣ ከ ነጥብ በስተቀኝ ያሉትን ለ ፣ እና የመሳሰሉትን ይዘርዝሩ። ከዝርዝሩ መጀመሪያ እስከ መጨረሻው መጋጠሚያዎቹን መድገም ያስታውሱ። በሚከተሉት ነጥቦች (x, y) ቅርጸት እየሰሩ ነው እንበል -

  • መ: (4, 10)።
  • ለ: (9, 7)።
  • መ: (11, 2)።
  • መ: (2, 2)።
  • መ: (1, 5)።
  • ረ: (4, 7)።
  • ሀ (እንደገና): (4, 10)።
የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 11
የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 11

ደረጃ 2. በእያንዳንዱ ነጥብ የ x አስተባባሪውን ወደ ቀጣዩ ነጥብ y አስተባባሪ ያባዙ።

ለእያንዳንዱ ደረጃ ለ x አስተባባሪ መስመርን ወደ ቀኝ እና ወደ ታች ሰያፍ እንደ መሳል ይህንን እርምጃ ማሰብ ይችላሉ። ከተመን ሉህ በስተቀኝ ውጤቱን ይዘርዝሩ ፣ ከዚያ ውጤቱን አንድ ላይ ያክሉ።

  • 4 x 7 = 28።
  • 9 x 2 = 18።
  • 11 x 2 = 22።
  • 2 x 5 = 10።
  • 1 x 7 = 7።
  • 4 x 10 = 40።

    28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 12
የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 12

ደረጃ 3. የእያንዳንዱን ነጥብ y መጋጠሚያዎች በሚቀጥለው ነጥብ x መጋጠሚያዎች ያባዙ።

ይህንን ደረጃ አንድ ተመሳሳይ ሰያፍ እንደ መሳል ያስቡ ፣ ግን አሁን ወደ ቀኝ እና ወደ ታች ፣ ለእያንዳንዱ x ከተጣጣመበት መስመር በታች ባለው መስመር ላይ። ሁሉንም መጋጠሚያዎች ካባዙ በኋላ ውጤቶቹን ይጨምሩ።

  • 10 x 9 = 90።
  • 7 x 11 = 77።
  • 2 x 2 = 4።
  • 2 x 1 = 2።
  • 5 x 4 = 20።
  • 7 x 4 = 28።
  • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221.
የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 13
የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 13

ደረጃ 4. ከሁለተኛው የቡድን መጋጠሚያዎች ድምር የሁለተኛውን የአስተባባሪ ቡድን ድምር ይቀንሱ።

በዚህ ሁኔታ 221 ን ከ 125. 125 -221 = -96 ይቀንሱ። አሁን የመልሱን ፍፁም ዋጋ ውሰዱ - 96. አካባቢዎች አዎንታዊ እሴቶች ብቻ ሊኖራቸው ይችላል።

የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 14
የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 14

ደረጃ 5. የተገኘውን ልዩነት ለሁለት ይከፋፍሉ።

አሁን ባለው ችግር 96 ን በ 2 ይከፋፍሉ እና የዚህ ያልተስተካከለ ሄክሳጎን አካባቢ አለዎት። 96/2 = 48. መልሱን በካሬ አሃዶች መጻፍዎን አይርሱ። በዚህ ጉዳይ ላይ የመጨረሻው መልስ 48 ካሬ አሃዶች ነው።

ዘዴ 4 ከ 4 - መደበኛ ያልሆነ ሄክሳጎን አካባቢን ለማስላት ሌሎች ዘዴዎች

የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 15
የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 15

ደረጃ 1. የጎደለ ሶስት ማዕዘን ያለው መደበኛ ሄክሳጎን አካባቢን ይፈልጉ።

አንድ ወይም ከዚያ በላይ የሶስት ማዕዘኑ ጠፍቶ ከመደበኛው ሄክሳ ጋር እየሰሩ መሆኑን ካወቁ መጀመሪያ ማድረግ ያለብዎ የጠቅላላው ሄክስሱን አካባቢ ማግኘት ነው። ከዚያ በቀላሉ ባዶውን ወይም “የጠፋውን” ትሪያንግል ቦታ ይፈልጉ እና የተገኘውን እሴት ከጠቅላላው አካባቢ ይቀንሱ። ይህ ቀሪውን ያልተስተካከለ ሄክሳጎን አካባቢ ይሰጣል።

  • ለምሳሌ ፣ የመደበኛ ሄክሳጎን ስፋት ከ 60 ሴ.ሜ ጋር እኩል መሆኑን ካወቁ2 እና የጠፋው የሶስት ማዕዘን አካባቢ 10 ሴ.ሜ እኩል መሆኑን አገኘ2፣ የጠፋውን የሶስት ማዕዘን ስፋት ከጠቅላላው አካባቢ በቀላሉ ይቀንሱ - 60 ሴ.ሜ2 - 10 ሴ.ሜ2 = 50 ሴ.ሜ2.
  • ሄክሱ በትክክል አንድ የጎደለው ሶስት ማእዘን እንዳለው ካወቁ ፣ ሄክሱ ከ 6 ቱ ሶስት ማዕዘኖቹ 5 ቦታን ስለሚይዝ የሄክሱን ስፋት በ 5/6 በማባዛት ማግኘት ይችላሉ። ሁለት ሦስት ማዕዘኖች ከጠፉ ፣ አጠቃላይ ቦታውን በ 4/6 (2/3) ፣ ወዘተ ብቻ ያባዙ።
የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 16
የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 16

ደረጃ 2. ያልተስተካከለ ሄክሳጎን ወደ ሌሎች ሦስት ማዕዘኖች ይሰብሩ።

ያልተስተካከለ ሄክሳጎን በእውነቱ አራት ያልተስተካከለ ቅርፅ ባላቸው ሦስት ማዕዘኖች የተሠራ መሆኑን ይረዱ ይሆናል። ያልተስተካከለ ሄክሳጎን አካባቢን ለማግኘት የእያንዳንዱን ግለሰብ ሦስት ማዕዘን ቦታ ማግኘት እና ከዚያ ውጤቱን ማከል ያስፈልግዎታል። እርስዎ ባሉት መረጃ ላይ በመመስረት የሶስት ማዕዘን አካባቢን ለማግኘት ብዙ የተለያዩ መንገዶች አሉ።

የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 17
የሄክሳጎን አካባቢን አስሉ ደረጃ 17

ደረጃ 3. ባልተለመደ ሄክሳጎን ውስጥ ሌሎች ቅርጾችን ለማግኘት ይሞክሩ።

እርስዎ ለማውጣት ጥቂት ሦስት ማዕዘኖችን መምረጥ ካልቻሉ ፣ ሌሎች ቅርጾችን መለየት ይችሉ እንደሆነ ለማየት የግራውን ሄክሳጎን በቅርበት ይመልከቱ - ምናልባት ሦስት ማዕዘን ፣ አራት ማዕዘን ወይም ካሬ። አንዴ ሌሎች ቅርጾችን ካላለፉ በኋላ የየራሳቸውን አካባቢዎች ይፈልጉ እና በሄክሳኑ አጠቃላይ ስፋት ላይ ያክሏቸው።

የሚመከር: