አክራሪ ምልክቱ (√) የቁጥሩን ካሬ ሥር ይወክላል። ይህ ምልክት በአልጄብራ ፣ በአናጢነት ፣ ወይም ጂኦሜትሪ ወይም አንጻራዊ መጠኖችን ወይም ርቀቶችን በማስላት በሚያካትት አንዳንድ ሂሳቦች ውስጥ ሊገኝ ይችላል። የእኩል መረጃ ጠቋሚዎችን (የአንድ ሥር ደረጃዎች) ሁለት አክራሪዎችን ማባዛት ይቻላል። እነሱ ተመሳሳይ ጠቋሚዎች ከሌሉ ፣ ይህንን ለማድረግ ቀመርን ማዛባት ይችላሉ። ተባባሪዎች ወይም ያለ ተባባሪዎች አክራሪዎችን እንዴት ማባዛት እንደሚችሉ ለመማር ዘገምተኛ ይሁኑ።
ደረጃዎች
ዘዴ 1 ከ 3 - ተባባሪዎች ከሌሉ አክራሪዎችን ማባዛት
ደረጃ 1. አክራሪ ተመሳሳይ ኢንዴክስ ካለው ያረጋግጡ።
መሠረታዊውን ዘዴ በመጠቀም እነሱን ለማባዛት ይህ ያስፈልጋል። “ጠቋሚ” በግንዱ ምልክት ውስጥ ከከፍተኛው መስመር በግራ በኩል የተፃፈው አነስተኛ ቁጥር ነው። ቁጥር ከሌለ የካሬው ሥር (መረጃ ጠቋሚ 2) ነው ፣ እና በሌሎች የካሬ ሥሮች ሊባዛ ይችላል። በተለያዩ ጠቋሚዎች አክራሪዎችን ማባዛት ይቻላል ፣ ግን የበለጠ የላቀ ዘዴ ያስፈልጋል (በኋላ ይመልከቱ)። ከተመሳሳይ ጠቋሚዎች ጋር አክራሪዎችን በመጠቀም ሁለት የማባዛት ምሳሌዎችን ይመልከቱ-
- ዘፀ: √ (18) x √ (2) =?
- ዘፀ: √ (10) x √ (5) =?
- ዘፀ: 3(3) x 3√(9) = ?
ደረጃ 2. ከአክራሪ ምልክቱ በታች ያሉትን ቁጥሮች ማባዛት።
ቁጥሮቹን ከአክራሪ ወይም ካሬ ሥር ምልክት በታች ያባዙ እና እዚያ ያቆዩት። እንዴት ማድረግ እንደሚቻል እነሆ-
- ዘፀ: √ (18) x √ (2) = √ (36)
- ዘፀ: √ (10) x √ (5) = √ (50)
- ዘፀ: 3(3) x 3√(9) = 3√(27)
ደረጃ 3. መግለጫዎችን በአክራሪነት ቀለል ያድርጉት።
አክራሪዎችን በሚባዙበት ጊዜ እነሱን ወደ ፍጹም አደባባዮች ወይም ኪዩቦች ለማቅለል ጥሩ ዕድል አለ ፣ ወይም በመጨረሻው ምርት ውስጥ እንደ ምክንያት ትክክለኛውን ካሬ በማግኘት ቀለል ለማድረግ ይችላሉ። እንዴት ማድረግ እንደሚቻል እነሆ-
- ዘፀ: √ (36) = 6. ቁጥር 36 የ 6 x 6 ማባዛት ውጤት በመሆኑ ፍጹም ካሬ ነው። የ 36 ካሬ ሥሩ 6 ነው።
-
ዘፀ: √ (50) = √ (25 x 2) = √ ([5 x 5] x 2) = 5√ (2)። ምንም እንኳን ቁጥሩ 50 ፍጹም ካሬ ባይሆንም 25 የ 50 ነጥብ ነው (እርስዎ በእኩል ሊከፋፈሉት ስለሚችሉ) ፣ እንዲሁም ፍጹም ካሬ ነው። አገላለፁን ለማቃለል 25 ን በእሱ ምክንያቶች ፣ 5 x 5 ፣ እና ከካሬው ሥር ምልክት 5 ን ማውጣት ይችላሉ።
በዚህ አስቡት - 5 ቱን ወደ አክራሪ ስር ሲያስገቡ ፣ እሱ በራሱ ተባዝቶ ፣ ቁጥሩ 25 ን እንደገና ያስከትላል።
- ዘፀ:3√ (27) = 3. ቁጥሩ 3 x 3 x 3. የመባዛቱ ውጤት በመሆኑ ፍፁም ኩብ ነው።
ዘዴ 2 ከ 3 - ራዲካልስ ከተባባሪ አካላት ጋር ማባዛት
ደረጃ 1. ተባባሪዎቹን ማባዛት።
Coefficient ከአክራሪው ውጭ ያለው ቁጥር ነው። ቁጥር ከሌለ አሃዛዊው ቁጥር 1 እንደሆነ ተረድቷል። እንዴት ማድረግ እንደሚቻል እነሆ-
-
ዘፀ: 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)
3 x 1 = 3
-
ዘፀ: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)
4 x 3 = 12
ደረጃ 2. በአክራሪዎቹ ውስጥ ያሉትን ቁጥሮች ማባዛት።
ተባባሪዎቹን ካባዙ በኋላ ቁጥሮቹን በአክራሪዎቹ ውስጥ ያባዙ። እንዴት ማድረግ እንደሚቻል እነሆ-
- ዘፀ: 3√ (2) x √ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)
- ዘፀ4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)
ደረጃ 3. ምርቱን ቀለል ያድርጉት።
ከዚያ ፍጹም አደባባዮች የሆኑትን ቁጥሮች በማባዛት ፍጹም አደባባዮችን በመፈለግ ከአክራሪዎቹ በታች ያሉትን ቁጥሮች ቀለል ያድርጉት። እነዚህን ውሎች ቀለል በሚያደርጉበት ጊዜ በቀላሉ በተጓዳኝ ተባባሪዎቻቸው ያባዙዋቸው። እንዴት ማድረግ እንደሚቻል እነሆ-
- 3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ ([2 x 2] x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√ (5)
- 12√ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)
ዘዴ 3 ከ 3 - ራዲካልስ በተለያዩ ጠቋሚዎች ማባዛት
ደረጃ 1. የመረጃ ጠቋሚዎቹን (ኤም.ሲ.ሲ.) (ቢያንስ የተለመደው ብዙ) ያግኙ።
ይህንን ለማድረግ በሁለቱም ጠቋሚዎች እኩል የሚከፋፈለውን ትንሹን ቁጥር ያግኙ። የሚከተለው ቀመር አመልካቾች MMC ን ያግኙ3(5) x 2√(2) = ?
መረጃ ጠቋሚዎቹ ቁጥሮች 3 እና 2. 6 ቱ የእነዚህ ሁለት ቁጥሮች ኤምኤምሲ ናቸው ምክንያቱም በ 3 እና በ 2 እና በእኩል ሊከፋፈል የሚችል አነስተኛ ቁጥር ስለሆነ 6/3 = 2 እና 6/2 = 3. አክራሪዎችን ለማባዛት ፣ ሁለቱም ኢንዴክሶች 6 መሆን አለባቸው።
ደረጃ 2. እያንዳንዱን አገላለጽ በአዲሱ ኤምኤምሲ እንደ ጠቋሚ ይፃፉ።
በአዲሱ ጠቋሚዎች መግለጫው እንዴት እንደሚመስል ይመልከቱ-
6(5) x 6√(2) = ?
ደረጃ 3. ኤምኤምሲን ለማስላት እያንዳንዱን የመጀመሪያ መረጃ ጠቋሚ ለማባዛት የሚወስደውን ቁጥር ይፈልጉ።
ለመግለፅ 3√ (5) ፣ ለማግኘት የ 3 ኢንዴክስን በ 2 ማባዛት ያስፈልግዎታል 6. ለመግለጫው 2√ (2) ፣ 6 ለማግኘት የ 2 ጠቋሚውን በ 3 ማባዛት ያስፈልግዎታል።
ደረጃ 4. ይህንን ቁጥር በአክራሪነት ውስጥ ያለውን የቁጥር አከፋፋይ ያድርጉ።
ለመጀመሪያው ቀመር ፣ ቁጥር 2 ን ከቁጥሩ 5 ላይ ቀመር ያድርጉት።
- 2 6√(5) = 6√(5)2
- 3 6√(2) = 6√(2)3
ደረጃ 5. በአክራሪዎቹ ውስጥ ያሉትን ቁጥሮች በአክራሪዎቻቸው ማባዛት።
እንዴት ማድረግ እንደሚቻል እነሆ-
- 6√(5)2 = 6√ (5 x 5) = 6√25
- 6√(2)3 = 6√ (2 x 2 x 2) = 6√8
ደረጃ 6. እነዚህን ቁጥሮች በአክራሪ ላይ ያስቀምጡ።
በአክራሪነት ላይ ያስቀምጧቸው እና በማባዛት ምልክት ያገናኙዋቸው። ውጤቱ እንዴት እንደሚሆን ይመልከቱ- 6(8 x 25)
ደረጃ 7. ማባዛት።
6√ (8 x 25) = 6(200)። ያ የመጨረሻው መልስ ነው። በአንዳንድ ሁኔታዎች እነዚህን አገላለጾች ቀለል ማድረግ ይቻል ይሆናል። ለምሳሌ ፣ በስድስት እጥፍ ሊባዛ የሚችል ቁጥርን እና ይህ የ 200 ቁጥርን ቁጥር ካገኙ ይህንን አገላለጽ ቀለል ማድረግ ይችላሉ።
ጠቃሚ ምክሮች
- አንድ “Coefficient” ከአክራሪ ምልክቱ በመደመር ወይም በመቀነስ ምልክት ከተለየ ፣ እሱ ቀመር አይደለም። እሱ ከግንዱ ተለይቶ መታየት ያለበት የተለየ ቃል ነው። አንድ ግንድ እና ሌላ ቃል በተመሳሳይ ቅንፎች የተከበቡ ከሆነ - ለምሳሌ ፣ (2 + √5) - ፣ በቅንፍ ውስጥ ቀዶ ጥገናዎችን ሲያካሂዱ ለየብቻ ማከም አለብዎት ፣ ግን ከቅንፍ ውጭ ክዋኔዎችን ሲያካሂዱ መታከም አለብዎት (2 + √5) እንደ አጠቃላይ አሃድ።
- አንድ አክራሪ ምልክት ክፍልፋይ አካልን ለመለየት ሌላ መንገድ ነው። በሌላ አነጋገር ፣ የማንኛውም ቁጥር ካሬ ሥሩ ከዚያ ቁጥር ጋር ወደ 1/2 ኃይል ተመሳሳይ ነው። የማንኛውም ቁጥር የኩብ ሥር ወደ 1/3 ኃይል ከተነሳው ቁጥር ጋር ተመሳሳይ ነው። እናም ይቀጥላል.
- “Coefficient” ቁጥሩ ፣ ካለ ፣ በቀጥታ በአክራሪ ምልክቱ ፊት የተቀመጠ ነው። ለምሳሌ ፣ በመግለጫው (2 + √5) ውስጥ ፣ ቁጥሩ 5 ከአክራሪ ምልክቱ በታች ነው ፣ እና ከአክራሪነት ውጭ ያለው ቁጥር 2 ፣ ተባባሪ ነው። አንድ አክራሪ እና አንድ ተጓዳኝ ሲጣመሩ ፣ አክራሪውን በ coefficient ማባዛት ፣ ወይም ፣ የቀደመውን ምሳሌ በመቀጠል ፣ 2 * √5 ጋር አንድ እንደሆነ ለመረዳት ተችሏል።